на автомашине планировали перевести сначала 3 8/9 т груза, а потом ещё 2 11/18т. однако перевезли на 1 1/4т меньше. сколько всего тонн груза перевезлм
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
- Сначала найдем, сколько груза планировали перевезти. Для этого сложим два груза:
- 3 8/9 т и 2 11/18 т.
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Для дробей 8/9 и 11/18, общий знаменатель будет 18.
- Преобразуем 3 8/9: \[ 3 8/9 = 3 + \frac{8}{9} = 3 + \frac{16}{18} = 3 16/18 \]
Теперь складываем: \[ 3 16/18 + 2 11/18 = (3 + 2) + \frac{16 + 11}{18} = 5 + \frac{27}{18} = 5 + 1 9/18 = 6 9/18 \] Упрощаем \(9/18\): \[ 6 9/18 = 6 1/2 \]
Таким образом, планировалось перевезти 6 1/2 т груза.
Теперь учтем, что перевезли на 1 1/4 т меньше. Мы сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: \[ 1 1/4 = \frac{5}{4} \]
Чтобы узнать фактический перевезенный груз, вычтем 1 1/4 т из 6 1/2 т. Сначала преобразуем 6 1/2 в неправильную дробь: \[ 6 1/2 = \frac{13}{2} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{13}{2} - \frac{5}{4} \] Чтобы найти общий знаменатель, используем 4: \[ \frac{13}{2} = \frac{26}{4} \] Таким образом: \[ \frac{26}{4} - \frac{5}{4} = \frac{21}{4} \]
Преобразуем обратно в смешанную дробь: \[ \frac{21}{4} = 5 1/4 \]
Таким образом, всего перевезли 5 1/4 тонны груза.
