Упрости выражения, используя распределительное свойство умножения. В поле ответа запиши только значение числового коэффициента. Обыкновенную дробь представь в виде несократимой дроби. Пиши дроби, используя символ «/». Например: 3/4, 1/8  2 7 a + 1 2 a = 7 2 a+ 2 1 a=  a a  5 6 b − 1 2 b = 6 5 b− 2 1 b=  b b  3 4 c − 1 7 c = 4 3 c− 7 1 c=  c c  5 8 d + 1 12 d = 8 5 d+ 12 1 d=  d d  9 10 e + 2 5 e = 10 9 e+ 5 2 e=  e

Давайте упростим каждое выражение, используя распределительное свойство умножения.

1. \( \frac{2}{7} a + \frac{1}{2} a = \frac{7}{2} a \)

   Общий знаменатель для дробей 7 и 2 - это 14.

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   \( \frac{2}{7} = \frac{4}{14} \) и \( \frac{1}{2} = \frac{7}{14} \).

   Сложим:

   \( \frac{4}{14} a + \frac{7}{14} a = \frac{11}{14} a \).

   Это совпадает с \( \frac{7}{2} a \) в более простом виде: \( \frac{11}{14} a = \frac{7}{2} a \).

   Значит, числовой коэффициент равен \( \frac{11}{14} \).

2. \( \frac{5}{6} b - \frac{1}{2} b = \frac{6}{5} b - \frac{2}{1} b \)

   Приведем дроби к общему знаменателю (6):

   \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \).

   Таким образом:

   \( \frac{5}{6} b - \frac{3}{6} b = \frac{2}{6} b = \frac{1}{3} b \).

   Это совпадает с \(\frac{6}{5} b - \frac{2}{1} b\), следовательно, числовой коэффициент \( \frac{1}{3} \).

3. \( \frac{3}{4} c - \frac{1}{7} c = \frac{4}{3} c - \frac{7}{1} c \)

   Приведем дроби к общему знаменателю (28):

   \( \frac{3}{4} = \frac{21}{28} \) и \( \frac{1}{7} = \frac{4}{28} \).

   Сложим:

   \( \frac{21}{28} c - \frac{4}{28} c = \frac{17}{28} c \).

   Значит, числовой коэффициент равен \( \frac{17}{28} \).

4. \( \frac{5}{8} d + \frac{1}{12} d = \frac{8}{5} d + \frac{12}{1} d \)

   Приведем дроби к общему знаменателю (24):

   \( \frac{5}{8} = \frac{15}{24} \) и \( \frac{1}{12} = \frac{2}{24} \).

   Сложим:

   \( \frac{15}{24} d + \frac{2}{24} d = \frac{17}{24} d \).

   Это совпадает с \( \frac{8}{5} d + \frac{12}{1} d \), следовательно, числовой коэффициент \( \frac{17}{24} \).

5. \( \frac{9}{10} e + \frac{2}{5} e = \frac{10}{9} e + \frac{5}{2} e \)

   Приведем дроби к общему знаменателю (10):

   \( \frac{2}{5} = \frac{4}{10} \).

   Сложим:

   \( \frac{9}{10} e + \frac{4}{10} e = \frac{13}{10} e \).

   Значит, числовой коэффициент равен \( \frac{13}{10} \).

Подытожив результаты:

• Для \( a \) числовой коэффициент: \( \frac{11}{14} \)
• Для \( b \) числовой коэффициент: \( \frac{1}{3} \)
• Для \( c \) числовой коэффициент: \( \frac{17}{28} \)
• Для \( d \) числовой коэффициент: \( \frac{17}{24} \)
• Для \( e \) числовой коэффициент: \( \frac{13}{10} \)