Не выполняя построений, найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = - 42х + 2,1 на промежутке [ - 10; 20).

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции \( y = -42x + 2.1 \) на промежутке \([-10; 20)\), необходимо оценить значения функции на границах данного промежутка.

1. Вычислим значение функции в конце промежутка:

   • Подставим \( x = -10 \): \[ y(-10) = -42 \cdot (-10) + 2.1 = 420 + 2.1 = 422.1 \]

2. Теперь вычислим значение функции в точке, которая приближается к правой границе промежутка \( x = 20 \):

   • Подставим \( x \) в \( 20 \): \[ y(20) = -42 \cdot 20 + 2.1 = -840 + 2.1 = -837.9 \] Однако, так как \( x = 20 \) не включается в промежуток, мы можем сказать, что значение функции стремится к \(-837.9\), но не принимает его.

Теперь можно заключить:

• Наименьшее значение функции на промежутке \([-10; 20)\) будет стремиться к \(-837.9\), но не достигнет его.
• Наибольшее значение функции на этом промежутке равно \( 422.1 \) при \( x = -10 \).

Таким образом:

• Наибольшее значение: \( 422.1 \)
• Наименьшее значение: стремится к \(-837.9\) (но не включается).