Космический корабль массой 8 т. приблизился к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 200 м. Найти силу их взаимного притяжения. G=6,67•10^-11
Для расчета силы взаимного притяжения между двумя телами можно использовать закон всемирного тяготения, который записывается по формуле:
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимного притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) — масса первого тела (корабля), \( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \),
- \( m_2 \) — масса второго тела (орбитальной станции), \( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \),
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел, \( r = 200 \, \text{м} \).
Теперь подставим данные в формулу:
\[ F = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 8000 \cdot 20000}{200^2} \]
Сначала вычислим знаменатель:
\[ 200^2 = 40000 \]
Теперь вычислим числитель:
\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 8000 \cdot 20000 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 1.6 \times 10^8 = 1.0672 \times 10^{-2} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:
\[ F = \frac{1.0672 \times 10^{-2}}{40000} = 2.668 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет приблизительно \( 2.67 \times 10^{-7} \, \text{Н} \).
