Правописание окончаний причастий в русском языке зависит от их формы и значения. Основные моменты, которые стоит помнить:
Причастия прошедшего времени могут иметь окончания -т, -н, -нн. Например:
- "жареный" (прошедшее действие) и "жаренный" (приготовлен по какому-то способу).
- "построенный" (прошедшее действие: дом был построен).
Причастия настоящего времени образуются от глаголов и имеют окончания -ущий, -ющий, -ящий. Например:
- "поющий" (от глагола "петь").
- "забывающий" (от глагола "забывать").
Теперь рассмотрим ваши примеры и вставим пропущенные буквы, а также обозначим орфограммы.
потемневшим горизонтом — потемневшим (от причастия "потемнеть").
разбушевавшейся метели — разбушевавшейся (от причастия "разбушеваться").
у построенного дома — построенного (от причастия "построить").
скользящим шагом — скользящим (от причастия "скользить").
в царящей тишине — царящей (от причастия "царить").
на прогнувшемся мосту — прогнувшемся (от причастия "прогнуться").
на раскачивающейся березе — раскачивающейся (от причастия "раскачиваться").
Теперь все причастия оформлены правильно, и указаны орфограммы.