дз : составьте уравнение прямой, подходящей через точку А(2;-1) параллельно прямой у=2х

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку \( A(2; -1) \) и параллельной прямой \( y = 2x \), важно понять, что параллельные прямые имеют одинаковый угол наклона и, следовательно, одинаковый коэффициент при \( x \).

1. Определите коэффициент наклона. В данном случае, у прямой \( y = 2x \) коэффициент наклона равен 2.

2. Используйте формулу для уравнения прямой в точке с заданным наклоном. Уравнение прямой можно представить в виде: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где \( (x_1, y_1) \) — координаты точки, через которую проходит прямая, а \( m \) — её наклон.

3. Подставьте известные значения. У нас \( (x_1, y_1) = (2, -1) \) и \( m = 2 \): \[ y - (-1) = 2(x - 2) \]

4. Упростите уравнение: \[ y + 1 = 2x - 4 \] \[ y = 2x - 5 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку \( A(2; -1) \) и параллельной прямой \( y = 2x \), имеет вид: \[ y = 2x - 5 \]