а/а-6 - 3а+1/3а-6

Чтобы решить данное выражение \( \frac{a}{a - 6} - \frac{3a + 1}{3a - 6} \), начнем с нахождения общего знаменателя.

1. Общий знаменатель для двух дробей будет \( (a - 6)(3a - 6) \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{a \cdot (3a - 6)}{(a - 6)(3a - 6)} - \frac{(3a + 1) \cdot (a - 6)}{(3a - 6)(a - 6)} \]

3. Упрощаем числители:

   Первый числитель: \[ a \cdot (3a - 6) = 3a^2 - 6a \]

   Второй числитель: \[ (3a + 1) \cdot (a - 6) = 3a^2 - 18a + a - 6 = 3a^2 - 17a - 6 \]

4. Вставляем обратно в дробь: \[ \frac{3a^2 - 6a - (3a^2 - 17a - 6)}{(a - 6)(3a - 6)} \]

   Приведем числитель: \[ 3a^2 - 6a - 3a^2 + 17a + 6 = 11a + 6 \]

5. Следовательно, упрощенное выражение: \[ \frac{11a + 6}{(a - 6)(3a - 6)} \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \( \frac{a}{a - 6} - \frac{3a + 1}{3a - 6} \) будет: \[ \frac{11a + 6}{(a - 6)(3a - 6)} \]

Если есть еще вопросы или нужна помощь в других задачах, пожалуйста, дайте знать!