У Алины и Софьи есть яблоки когда София съела три своих яблока у неё стало вдвое меньше яблок чем у Алины затем Алина съела два своих яблока и одно яблоко отдала Софии у девочек стало поровну яблок Сколько яблок было у Алины первоначально

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество яблок у Алины как \( A \), а количество яблок у Софьи как \( S \).

1. По условию, когда София съела три своих яблока, у неё стало \( S - 3 \) яблока. После этого у неё стало вдвое меньше яблок, чем у Алины: \[ S - 3 = \frac{1}{2} A \]

2. Затем Алина съела два своих яблока и отдала одно яблоко Софии. После этих событий у Алины стало: \[ A - 2 - 1 = A - 3 \] (Алина отдала одно яблоко, поэтому мы вычитаем 1 из \( A - 2 \)).

   У Софьи после еды стало: \[ S - 3 + 1 = S - 2 \]

3. По условию, когда Алина дала одно яблоко Софии и съела два, у девочек стало поровну яблок: \[ A - 3 = S - 2 \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( S - 3 = \frac{1}{2} A \)
2. \( A - 3 = S - 2 \)

Теперь решим систему уравнений. Из второго уравнения выразим \( S \): \[ S = A - 3 + 2 = A - 1 \]

Подставим это значение \( S \) в первое уравнение: \[ (A - 1) - 3 = \frac{1}{2} A \] \[ A - 4 = \frac{1}{2} A \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2A - 8 = A \]

Теперь решим для \( A \): \[ 2A - A = 8 \\ A = 8 \]

Теперь мы нашли, что у Алины первоначально было 8 яблок.

Вывод: у Алины было 8 яблок изначально.