с одного опытного участка собрали 6 4/5 тон зерна , а с другого на 1 1/ меньше .сколько всего тонн зерна собрали с этих двух участков ?
Чтобы найти общее количество тон зерна, собранного с двух участков, нужно сначала определить, сколько зерна собрали с первого и со второго участка.
С первого участка собрали 6 4/5 тонн. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 6 \frac{4}{5} = \frac{6 \times 5 + 4}{5} = \frac{30 + 4}{5} = \frac{34}{5} \) тонн.
Со второго участка собрали на 1 1/2 тонны меньше. Сначала преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \) тонны.
Теперь, чтобы выяснить, сколько зерна собрали со второго участка, нужно от первого участка отнять 1 1/2 тонны: \[ \frac{34}{5} - \frac{3}{2}. \]
Для выполнения этой операции нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{34}{5} = \frac{34 \times 2}{5 \times 2} = \frac{68}{10}, \] \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10}. \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{68}{10} - \frac{15}{10} = \frac{68 - 15}{10} = \frac{53}{10}. \]
Это количество зерна, собранного со второго участка, также можно преобразовать в смешанное число: \[ \frac{53}{10} = 5 \frac{3}{10} \text{ тонн.} \]
Теперь, чтобы узнать общее количество зерна, собранного с двух участков, нужно сложить результаты: \[ 6 \frac{4}{5} + 5 \frac{3}{10}. \]
Снова преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 6 \frac{4}{5} = \frac{34}{5}, \quad 5 \frac{3}{10} = \frac{53}{10}. \]
Приведем к общему знаменателю 10: \[ \frac{34}{5} = \frac{34 \times 2}{5 \times 2} = \frac{68}{10}. \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{68}{10} + \frac{53}{10} = \frac{68 + 53}{10} = \frac{121}{10}. \]
Это также можно преобразовать в смешанное число: \[ \frac{121}{10} = 12 \frac{1}{10} \text{ тонн.} \]
Таким образом, всего с двух участков собрали 12 1/10 тонн зерна.
