X²-15=2x

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 15 = 2x \), начнем с того, чтобы привести его к стандартному виду. Для этого перенесем все термины влево:

\[ x^2 - 2x - 15 = 0. \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -2 \) и \( c = -15 \).

Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac. \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64. \]

Теперь, когда мы вычислили дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 8}{2}. \]

Теперь у нас есть два случая:

1. \( x_1 = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
2. \( x_2 = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \).

Таким образом, уравнение \( x^2 - 15 = 2x \) имеет два решения:

\[ x_1 = 5 \quad \text{и} \quad x_2 = -3. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!