Сократите дробь: 6х³•у/15•х•у³

Чтобы сократить дробь \( \frac{6x^3 \cdot y}{15 \cdot x \cdot y^3} \), нужно следовать нескольким шагам.

1. Сократите числитель и знаменатель. В числителе у нас \( 6x^3y \), а в знаменателе \( 15xy^3 \).

2. Сначала упростим коэффициенты. \( 6 \) и \( 15 \) имеют общий делитель \( 3 \). \( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).

3. Теперь упростим переменные.

   • \( y \) в числителе и \( y^3 \) в знаменателе можно сократить. \( \frac{y}{y^3} = \frac{1}{y^2} \).
   • \( x^3 \) в числителе и \( x \) в знаменателе также можно сократить. \( \frac{x^3}{x} = x^2 \).

Теперь мы можем записать сокращённую дробь:

\[ \frac{2 \cdot x^2}{5 \cdot y^2} \]

Таким образом, сокращённая форма дроби \( \frac{6x^3 \cdot y}{15 \cdot x \cdot y^3} \) равна \( \frac{2x^2}{5y^2} \).