На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 12 с мясом, 18 с капустой и 10 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.
Чтобы найти вероятность того, что Петя выберет пирожок с мясом, нужно воспользоваться формулой вероятности. Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Найдем общее количество пирожков на тарелке:
- Пирожки с мясом: 12
- Пирожки с капустой: 18
- Пирожки с яблоками: 10
Общее количество пирожков = 12 + 18 + 10 = 40
Теперь определим число благоприятных исходов. В данном случае, благоприятными исходами будут пирожки с мясом, которых 12.
Теперь подставим данные в формулу вероятности: \[ P(\text{с мясом}) = \frac{\text{число пирожков с мясом}}{\text{общее число пирожков}} = \frac{12}{40} \]
Упростим дробь: \[ P(\text{с мясом}) = \frac{12 \div 4}{40 \div 4} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, вероятность того, что пирожок окажется с мясом, равна \(\frac{3}{10}\) или 0.3. Это означает, что из 10 случайных выборов пирожка в среднем 3 окажутся с мясом.
