Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,75. Чему равна…
Событие А заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. Стрелок должен совершить три выстрела. Вероятность попадания в каждом выстреле - 0,75. Чему равна вероятность, что стрелок попадёт в мишень хотя бы один раз? (Запиши в ответе десятичную дробь, не ставь точку после неё.) Вероятность события, противоположного A: Вероятность того, что стрелок три раза промахнулся (округли до тысячных, если требуется): Ответ (округли до тысячных):
Чтобы решить задачу, мы начнем с того, что рассчитаем вероятность противоположного события A — то есть вероятность того, что стрелок три раза промахнется.
Вероятность промаха в каждом выстреле равна \(1 - 0,75 = 0,25\) (или 25%).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок промахнется три раза подряд, мы умножим вероятность промаха в каждом выстреле:
\[ P(\text{три промаха}) = P(\text{промах})^3 = 0,25^3 = 0,25 \times 0,25 \times 0,25 = 0,015625. \]
Теперь округлим до тысячных:
\[ P(\text{три промаха}) \approx 0,016. \]
Теперь найдем вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз. Это можно сделать, вычитая вероятность отсутствия попадания (три промаха) из 1:
\[ P(A) = 1 - P(\text{три промаха}) = 1 - 0,015625 = 0,984375. \]
Округлим до тысячных:
\[ P(A) \approx 0,984. \]
Итак, ответы будут:
- Вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз: 0,984.
- Вероятность того, что стрелок три раза промахнулся: 0,016.
