Коля купил 2 пирожных, 4 конфеты и 2 шоколадных батончика, а Антон купил 1 конфету, 3 шоколадных батончика и 3 пирожных, сколько стоят конфеты, если Коля за свои покупки заплатил 440 р, а Антон 560 р?

Допустим, конфеты стоят \( x \) рублей, пирожные стоят \( y \) рублей, а шоколадные батончики стоят \( z \) рублей. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. Для Коли: \[ 2y + 4x + 2z = 440 \] 2. Для Антона: \[ 3y + x + 3z = 560 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными. Чтобы ее решить, давайте выразим одну переменную через другие. Решим первое уравнение для \( z \): \[ 2z = 440 - 2y - 4x \\ z = \frac{440 - 2y - 4x}{2} = 220 - y - 2x \] Теперь подставим \( z \) во второе уравнение: \[ 3y + x + 3(220 - y - 2x) = 560 \] Раскроем скобки: \[ 3y + x + 660 - 3y - 6x = 560 \] Соберем подобные: \[ -5x + 660 = 560 \\ -5x = 560 - 660 \\ -5x = -100 \\ x = 20 \] Теперь, когда мы знаем, что конфеты стоят 20 рублей, подставим это значение обратно в выражение для \( z \): \[ z = 220 - y - 2(20) \\ z = 220 - y - 40 \\ z = 180 - y \] Чтобы найти стоимость пирожных \( y \), подставим \( x = 20 \) в первое уравнение: \[ 2y + 4(20) + 2z = 440 \\ 2y + 80 + 2(180 - y) = 440 \\ 2y + 80 + 360 - 2y = 440 \\ 440 = 440 \] Это уравнение верно для любых значений \( y \) и \( z \), поэтому допустимо выбрать удобное значение. Например: \( y = 100 \), тогда \( z = 180 - 100 = 80 \). Таким образом, мы нашли цены: - Конфеты (x) стоят 20 рублей, - Пирожные (y) стоят 100 рублей, - Шоколадные батончики (z) стоят 80 рублей. Если понадобятся дополнительные объяснения или уточнения, рад помочь!