7 4/19×6 1/4+4 15/19× 6 1/4

Чтобы решить выражение \(7 \frac{4}{19} \times 6 \frac{1}{4} + 4 \frac{15}{19} \times 6 \frac{1}{4}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(7 \frac{4}{19}\): \[ 7 \frac{4}{19} = 7 + \frac{4}{19} = \frac{7 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{133 + 4}{19} = \frac{137}{19} \]

2. Преобразуем \(6 \frac{1}{4}\): \[ 6 \frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4} \]

3. Преобразуем \(4 \frac{15}{19}\): \[ 4 \frac{15}{19} = 4 + \frac{15}{19} = \frac{4 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{76 + 15}{19} = \frac{91}{19} \]

Теперь подставим все обратно в выражение: \[ \frac{137}{19} \times \frac{25}{4} + \frac{91}{19} \times \frac{25}{4} \]

Общим множителем является \(\frac{25}{4}\). Вынесем его: \[ \frac{25}{4} \left(\frac{137}{19} + \frac{91}{19}\right) \]

Сложим дроби внутри скобок, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{137 + 91}{19} = \frac{228}{19} \]

Теперь подставим это обратно: \[ \frac{25}{4} \times \frac{228}{19} \]

Умножаем дроби: \[ \frac{25 \times 228}{4 \times 19} \]

Теперь упростим:

• 228 делится на 4: \(228 \div 4 = 57\).
• Теперь у нас: \[ \frac{25 \times 57}{19} \]

Умножим: \[ 25 \times 57 = 1425 \] Итак, у нас получилось: \[ \frac{1425}{19} \]

Теперь разделим 1425 на 19: 1425 делим на 19, получаем 75, остаток будет равен 0. Таким образом, конечный результат равен 75.

Ответ: \(75\).