Дана равнобедренная трапеция MNKL . Высота NQ равна меньшему из оснований NK . Какова площадь данной трапеции, если MN=15 дм, NK=12 дм?

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции MNKL, воспользуемся формулой для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

В нашем случае:

• MN — большее основание, равное 15 дм.
• NK — меньшее основание, равное 12 дм.
• Высота \( NQ \) равна меньшему основанию NK, то есть 12 дм.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{(15 + 12) \cdot 12}{2} \]

\[ S = \frac{27 \cdot 12}{2} \]

\[ S = \frac{324}{2} \]

\[ S = 162 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции MNKL составляет 162 квадратных дециметра.