В треугольнике M K Q MKQ проведена биссектриса K S KS . Найди M S MS и S Q SQ , если M K = 64 MK=64 мм, K Q = 48 KQ=48 мм, M Q = 49 , 7 MQ=49,7 мм

В треугольнике \( MKQ \) проведена биссектриса \( KS \). По свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Давайте обозначим:

• \( MK = 64 \, \text{мм} \)
• \( KQ = 48 \, \text{мм} \)
• \( MQ = 49,7 \, \text{мм} \)

Согласно свойству биссектрисы, справедливо следующее соотношение:

\[ \frac{MS}{SQ} = \frac{MK}{KQ} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{MS}{SQ} = \frac{64}{48} \]

Упрощаем дробь:

\[ \frac{64}{48} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, можно записать:

\[ MS = \frac{4}{3} SQ \]

Обозначим \( SQ = x \). Тогда:

\[ MS = \frac{4}{3} x \]

Теперь, поскольку \( MS + SQ = MQ \), можем записать уравнение:

\[ \frac{4}{3} x + x = 49,7 \]

Объединим слагаемые:

\[ \frac{4}{3} x + \frac{3}{3} x = 49,7 \]

\[ \frac{7}{3} x = 49,7 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{7} \):

\[ x = 49,7 \cdot \frac{3}{7} \]

Посчитаем \( x \):

\[ x = \frac{149,1}{7} \approx 21,3 \, \text{мм} \]

Теперь найдем \( MS \):

\[ MS = \frac{4}{3} \cdot 21,3 \approx 28,4 \, \text{мм} \]

Таким образом, мы получили:

• \( MS \approx 28,4 \, \text{мм} \)
• \( SQ \approx 21,3 \, \text{мм} \)

Резюме: \( MS \approx 28,4 \, \text{мм} \) и \( SQ \approx 21,3 \, \text{мм} \).