Расстояние между точками а и б на карте составляет 28 см, а расстояние на местности между точками а и б 1400км. Расстояние на карте между точками а и с на карте составляет 12 см.…

Чтобы решить задачу, сначала нужно определить масштаб карты. Мы знаем, что расстояние между точками а и б на карте составляет 28 см, а это расстояние в реальности – 1400 км.

Для нахождения масштаба, мы можем использовать пропорцию:

1. Определим масштаб: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{1400 \text{ км}}{28 \text{ см}}. \]

Для удобства расчета, переведем 1400 км в см: \[ 1400 \text{ км} = 1400 \times 1000 \text{ м} \times 100 \text{ см} = 140000000 \text{ см}. \] Теперь можем рассчитать масштаб: \[ \text{Масштаб} = \frac{140000000 \text{ см}}{28 \text{ см}} = 5000000. \]

Таким образом, 1 см на карте соответствует 5000000 см на местности.

Теперь, чтобы найти расстояние между точками а и с на местности, нужно сначала рассчитать, сколько это будет в реальности. Расстояние на карте между а и с – 12 см.

Теперь умножим это значение на масштаб: \[ \text{Расстояние на местности} = 12 \text{ см} \times 5000000 = 60000000 \text{ см}. \]

Переведем 60000000 см в километры: \[ 60000000 \text{ см} = \frac{60000000 \text{ см}}{100 \text{ см/м}} = 600000 \text{ м}, \] А затем: \[ 600000 \text{ м} = \frac{600000 \text{ м}}{1000 \text{ м/км}} = 600 \text{ км}. \]

Ответ: расстояние на местности между точками а и с составляет 600 км.