Задача 7А. В коробке лежит 117 ручек, причём синих ручек на 39 больше, чем красных, а чёрных на 12 меньше, чем синих. Сколько ручек каждого цвета лежит в коробке Задача ТВ. В…
Задача 7А. В коробке лежит 117 ручек, причём синих ручек на 39 больше, чем красных, а чёрных на 12 меньше, чем синих. Сколько ручек каждого цвета лежит в коробке Задача ТВ. В коробке лежит 279 карандаша, причём синих карандашей на 15 больше, чем красных, а чёрных в 2,5 раза меньше чем синих. Сколько карандашей каждого цвета лежит в коробке? 3-4 Задача 9А. По уставу кооператива, для правомочности отчётного собрания на нём должно присутствовать не менее 2/3 членов организации. В кооперативе 120 членов При каком составе может состояться отчётное собрание? Пришло 78 человек, сколько это 16 Задача 9В Для избрания председателя ОСИ пришли 65 собственников квартир Всего в доме 200 квартир. Достаточно ли данного количества собственников чтобы избрать нового председателя, если должно 2/3 быть не менее части собственников? Какая часть собственников не пришла и сколько это? Задача 84. Было 6000 тенге, 1/4 суммы истратили на конфеты, 1200 тг заплатили за сосиски. Сколько денег осталось? Какая часть от первоначальной суммы потрачена и сколько это %? Задача 88 Было 7500 тенге, 2/5 суммы истратили на конфеты, этой 2/15 заплатили за молоко. Сколько денег осталось? Какая часть от первоначальной суммы потрачена и сколько это %7 Задача 10А. Потратили 50 рублей, это составило 2/7 первоначальной суммы. Найдите первоначальную сумму денег Задача 108 Потратили 600 рублей, это 5/9 составило первоначальной суммы денег Найдите первоначальную сумму Задача 11А. Отрезок АВ, равный 42 см. составляет 3/5 длины отрезка СО. Найти длину отрезка CD. Задача 11В. В магазин привезли арбузы До обеда продали 2/5 после обеда привезённых арбузов, и осталось 1/3 продать 80 арбузов. Сколько всего арбузов привезли в магазин?
Давайте по порядку разберём все ваши задачи.
Задача 7А
Дано:
- Общее количество ручек: 117
- Синих ручек на 39 больше, чем красных
- Чёрных ручек на 12 меньше, чем синих
Обозначим количество красных ручек как \( x \). Тогда количество синих ручек будет \( x + 39 \), а количество чёрных ручек \( (x + 39) - 12 = x + 27 \).
Составим уравнение: \[ x + (x + 39) + (x + 27) = 117 \] Упростим: \[ 3x + 66 = 117 \] \[ 3x = 117 - 66 \] \[ 3x = 51 \] \[ x = 17 \] Теперь можем найти количество ручек каждого цвета:
- Красные: \( x = 17 \)
- Синие: \( 17 + 39 = 56 \)
- Чёрные: \( 56 - 12 = 44 \)
Итак, в коробке:
- Красных ручек: 17
- Синих ручек: 56
- Чёрных ручек: 44
Задача ТВ
Дано:
- Общее количество карандашей: 279
- Синих карандашей на 15 больше, чем красных
- Чёрных карандашей в 2,5 раза меньше, чем синих
Обозначим красные карандаши как \( x \). Тогда синие: \( x + 15 \), чёрные: \( \frac{x + 15}{2.5} = \frac{x + 15}{\frac{5}{2}} = \frac{2(x + 15)}{5} \).
Составим уравнение: \[ x + (x + 15) + \frac{2(x + 15)}{5} = 279 \] Умножим всё на 5 для удобства: \[ 5x + 5(x + 15) + 2(x + 15) = 1395 \] \[ 5x + 5x + 75 + 2x + 30 = 1395 \] \[ 12x + 105 = 1395 \] \[ 12x = 1395 - 105 \] \[ 12x = 1290 \] \[ x = 107.5 \] Таким образом, у нас возникла ситуация с дробным числом, что в контексте карандашей невозможно. Нужно принять, что \( x \) лучше обозначать целочисленно, это шестой экземпляр, который невозможно определить.
В любом случае, обсудим:
- Красные: 107, следовательно синие: \( 107 + 15 = 122 \), черные: \( \frac{122}{2.5} = 48.8 \), что вновь выходит за рамки возможных чисел.
Задача 9А
Дано:
- Всего членов: 120
- Для кворума нужно 2/3, что составляет: \[ \frac{2}{3} \times 120 = 80 \]
Пришло 78 человек, для кворума не хватает: \[ 80 - 78 = 2 \]
Таким образом, отчётное собрание не состоялось, так как не хватает 2 человек.
Задача 9В
Дано:
- Всего квартир: 200
- Пришло 65 собственников.
Для избрания председателя нужно 2/3: \[ \frac{2}{3} \times 200 = 133.33 \, (округляем до 134) \]
Пришло 65, значит, собственников не пришло: \[ 200 - 65 = 135 \]
Объяснение: для избрания председателя необходимо как минимум 134 собственника, таким образом, этого количества недостаточно, 135 собственников не пришли.
Задача 84
Дано:
- Первоначальная сумма: 6000 тенге.
- На конфеты истратили 1/4: \[ \frac{1}{4} \times 6000 = 1500 \, \text{тенге} \]
На сосиски:
- Потрачено 1200 тг.
Общая сумма потраченных денег: \[ 1500 + 1200 = 2700 \, \text{тенге} \]
Оставшаяся сумма: \[ 6000 - 2700 = 3300 \, \text{тенге} \]
Потрачено от первоначальной суммы: \[ \frac{2700}{6000} \approx 0.45 \, (или \, 45\%) \]
Задача 88
Дано:
- Первоначальная сумма: 7500 тенге.
- На конфеты истратили 2/5: \[ \frac{2}{5} \times 7500 = 3000 \, \text{тенге} \]
На молоко:
- Из 2/5 потрачено 2/15: \[ \frac{2}{15} \times 3000 = 400 \, \text{тенге} \]
Общая потраченная сумма: \[ 3000 + 400 = 3400 \, \text{тенге} \]
Оставшаяся сумма: \[ 7500 - 3400 = 4100 \, \text{тенге} \]
Потрачено от первоначальной суммы: \[ \frac{3400}{7500} \approx 0.4533 \, (или \, 45.33\%) \]
Задача 10А
Известно, что 50 рублей – это две седьмых от первоначальной суммы: \[ \frac{2}{7} \cdot S = 50 \] \[ S = 50 \cdot \frac{7}{2} = 175 \, \text{рублей} \]
Задача 10Б
600 рублей составляют пять девятых от первоначальной суммы: \[ \frac{5}{9} \cdot S = 600 \] \[ S = 600 \cdot \frac{9}{5} = 1080 \, \text{рублей} \]
Задача 11А
Дан отрезок АВ длиной 42 см, и он составляет 3/5 длины отрезка СО. Чтобы найти длину СО: \[ \frac{3}{5} \cdot С = 42 \] \[ С = 42 \cdot \frac{5}{3} = 70 \, \text{см} \]
Задача 11В
Обозначим общее количество арбузов как \( x \). Тогда:
- После обеда продали \( \frac{2}{5}x \),
- Осталось \( x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \),
- Из них 1/3 осталось продать, что равно 80:
Составим уравнение: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} x = 80 \] Умножаем обе стороны на 3: \[ \frac{3}{5} x = 240 \] Умножаем обе стороны на \( \frac{5}{3} \): \[ x = 240 \cdot \frac{5}{3} = 400 \]
Общее количество арбузов, привезённых в магазин, равно 400.
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
