НОД (45;60) =

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 60, сначала разложим эти числа на простые множители.

Разложение 45: 45 = 3² * 5¹

Разложение 60: 60 = 2² * 3¹ * 5¹

Теперь найдем НОК. Для этого берем каждый простой множитель с максимальной степенью, встречающейся в разложениях:

• Множитель 2: максимальная степень в разложении 60 — 2².
• Множитель 3: максимальная степень в разложении 45 — 3².
• Множитель 5: максимальная степень в обоих разложениях — 5¹.

Теперь перемножим эти множители:

НОК(45, 60) = 2² * 3² * 5¹.

Посчитаем:

• 2² = 4
• 3² = 9
• 5¹ = 5

Теперь перемножим эти результаты:

4 * 9 = 36 36 * 5 = 180

Следовательно, НОК(45, 60) = 180.