(⅚)²-¹¹/45

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{6})^2 - \frac{11}{45}\), начнем с первого шага, возведем дробь в квадрат:

\[ (\frac{5}{6})^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36}. \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{25}{36} - \frac{11}{45}. \]

Следующий шаг — найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей \(36\) и \(45\) равен \(180\). Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{25}{36}\):

\[ \frac{25}{36} = \frac{25 \times 5}{36 \times 5} = \frac{125}{180}. \]

2. Для \(\frac{11}{45}\):

\[ \frac{11}{45} = \frac{11 \times 4}{45 \times 4} = \frac{44}{180}. \]

Теперь мы можем вычитать:

\[ \frac{125}{180} - \frac{44}{180} = \frac{125 - 44}{180} = \frac{81}{180}. \]

Теперь упростим дробь \(\frac{81}{180}\). Обе части делятся на \(9\):

\[ \frac{81 \div 9}{180 \div 9} = \frac{9}{20}. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{9}{20}. \]