Задача У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: прибавь 1 умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b>=2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа ⁠11121⁠ переводит число 2 в число 61. Определите значение b.

Рассмотрим исполнителя Альфа с командами "прибавь 1" и "умножь на b". Исходное число: 2 Исполнители выполняют команды по следующей последовательности (в строке 11121): 1. Первое "1": прибавляем 1, получаем 3. 2. Второе "1": прибавляем 1, получаем 4. 3. Третья "1": прибавляем 1, получаем 5. 4. Четвёртая "2": умножаем на b, получаем 5b. 5. Пятая "1": прибавляем 1, получаем 5b + 1. Согласно условию, после выполнения всех команд мы получаем 61: \[ 5b + 1 = 61 \] Решим это уравнение: 1. Выразим \(5b\): \[ 5b = 61 - 1 \] \[ 5b = 60 \] 2. Найдем \(b\): \[ b = \frac{60}{5} \] \[ b = 12 \] Таким образом, значение \(b\) равно 12.