Мастер обслуживает два станка работающих Независимо друг от друга вероятность того что в течение смены будет повреждён первый станок равна 0,3 второй 0,25 Найдите вероятность того что в течение смены хотя бы один станок будет повреждён

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один станок будет повреждён в течение смены, можно воспользоваться формулой для нахождения вероятности противоположного события.

1. Сначала вычислим вероятность того, что первый станок не будет повреждён. Если вероятность повреждения первого станка равна 0,3, то вероятность того, что он не будет повреждён, равна:

P(не повреждён 1-й станок) = 1 - 0,3 = 0,7.

2. Аналогично, для второго станка, вероятность того, что он не будет повреждён:

P(не повреждён 2-й станок) = 1 - 0,25 = 0,75.

3. Теперь мы можем найти вероятность того, что оба станка не будут повреждены одновременно. Так как события независимы друг от друга, умножаем вероятности:

P(оба не повреждены) = P(не повреждён 1-й) * P(не повреждён 2-й) = 0,7 * 0,75 = 0,525.

4. Наконец, вероятность того, что хотя бы один станок будет повреждён, равна 1 минус вероятность того, что оба станка не будут повреждены:

P(хотя бы один повреждён) = 1 - P(оба не повреждены) = 1 - 0,525 = 0,475.

Таким образом, вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок будет повреждён, составляет 0,475 или 47,5%.