2+2•2(6√-9(7+5)) =

Чтобы решить выражение \(2 + 2 \cdot 2(6\sqrt{-9(7+5)})\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала считаем внутри скобок: \[ 7 + 5 = 12 \]

2. Теперь подставляем это значение обратно в выражение: \[ 2 + 2 \cdot 2(6\sqrt{-9 \cdot 12}) \]

3. Теперь нам нужно решить \( -9 \cdot 12 \): \[ -9 \cdot 12 = -108 \]

4. Теперь находим квадратный корень из \(-108\). Обратите внимание, что в действительных числах квадратный корень из отрицательного числа не существует, поэтому мы будем работать с комплексными числами: \[ \sqrt{-108} = \sqrt{108} \cdot i = \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3} \] Таким образом: \[ \sqrt{-108} = 6\sqrt{3}i \]

5. Теперь подставляем это значение обратно в выражение: \[ 2 + 2 \cdot 2(6(6\sqrt{3}i)) \] Упростим это: \[ 2 + 2 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 6\sqrt{3} \cdot i = 2 + 144\sqrt{3}i \]

6. В итоге у нас получается: \[ 2 + 144\sqrt{3}i \]

Таким образом, ответ на ваше выражение: \[ 2 + 144\sqrt{3}i \]