2 Газ в объёме 25 литров содержится в цилиндре при температуре 37 °С и давлении 40-105 Па. При какой температуре этот газ под давлением 5•105 Па займёт объём 100 литров?

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в виде:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

где:

• \(P_1\), \(V_1\), \(T_1\) — начальное давление, объём и температура газа,
• \(P_2\), \(V_2\), \(T_2\) — конечное давление, объём и температура газа.

Из условия задачи имеем:

• \(P_1 = 40 \times 10^5 \, \text{Па}\)
• \(V_1 = 25 \, \text{л} = 0.025 \, \text{м}^3\)
• \(T_1 = 37 \, °C = 310 \, \text{К}\) (переводим в Кельвины: \(T(K) = T(°C) + 273\))
• \(P_2 = 5 \times 10^5 \, \text{Па}\)
• \(V_2 = 100 \, \text{л} = 0.1 \, \text{м}^3\)

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{40 \times 10^5 \cdot 0.025}{310} = \frac{5 \times 10^5 \cdot 0.1}{T_2} \]

Решим это уравнение для \(T_2\):

\[ \frac{40 \times 10^5 \cdot 0.025}{310} \cdot T_2 = 5 \times 10^5 \cdot 0.1 \]

\[ T_2 = \frac{5 \times 10^5 \cdot 0.1 \cdot 310}{40 \times 10^5 \cdot 0.025} \]

Теперь можем посчитать \(T_2\):

\[ T_2 = \frac{5 \times 10^5 \cdot 0.1 \cdot 310}{40 \times 10^5 \cdot 0.025} = \frac{5 \cdot 0.1 \cdot 310}{40 \cdot 0.025} = \frac{1550}{1} = 1550 \, \text{К} \]

Таким образом, температура \(T_2\) будет равна 1550 К.

Для перевода в Цельсий:

\[ T_2(°C) = 1550 - 273 = 1277 \, °C \]

Ответ: Температура газа при давлении \(5 \times 10^5 \, \text{Па}\) и объёме 100 литров составит примерно 1277 °C.