Четырёхугольник ABCD таков что BC=2AB, угол BDC- прямой ,AD и BC параллельны , угол BCD равен 67⁰. найдите величину угла BAD

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем свойства четырехугольника ABCD и данную информацию.

1. У нас есть параллелограмм AD и BC, что означает, что углы между соответствующими сторонами равны. Параллельность AD и BC также означает, что угол BAD равен углу ABC.

2. Дано, что угол BDC равен 90°. Это значит, что треугольник BDC является прямоугольным.

3. Также дано, что угол BCD равен 67°. В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому можем найти угол DBC:

   \[ \angle DBC = 90° - \angle BCD = 90° - 67° = 23°. \]

4. Теперь мы знаем, что угол ABC равен углу DBC (по свойствам параллельных линий и соответственных углов), следовательно:

   \[ \angle ABC = 23°. \]

5. Так как угол BAD равен углу ABC (параллельные линии), мы можем сказать, что:

   \[ \angle BAD = 23°. \]

Таким образом, величина угла BAD равна 23°.