События А, В - несовместны. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А равно 18. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Всего событий в опыте 60. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию А, В, событию, противоположному AUB.

События A и B несовместны, что значит, что они не могут произойти одновременно. Соответственно, число элементарных событий, благоприятных наступлению либо события A, либо события B (обозначаемое как A ∪ B), складывается из числа благоприятствующих элементарных событий для A и B.

1. Общее количество благоприятных событий для A: \( |A| = 18 \)
2. Общее количество благоприятных событий для B: \( |B| = 14 \)
3. Общее количество элементарных событий в опыте: \( |S| = 60 \)

Так как A и B несовместны, общее количество элементарных событий, благоприятствующих для события \( A \cup B \), можно вычислить по формуле:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| = 18 + 14 = 32 \]

Теперь найдем количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному \( A \cup B \), то есть \( \overline{A \cup B} \):

\[ |\overline{A \cup B}| = |S| - |A \cup B| = 60 - 32 = 28 \]

Таким образом:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: \( 18 \)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию B: \( 14 \)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному \( A \cup B \): \( 28 \)