У ольги в шкафу лежат 14 тетрадей. из этих тетрадей 7 в линейку, а остальные в клетку. девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. определи вероятность того, что обе тетради в линейку.

Чтобы определить вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достает из шкафа, будут в линейку, нам нужно пользоваться концепцией вероятности.

Итак, у нас есть 14 тетрадей в целом:

• 7 тетрадей в линейку,
• 7 тетрадей в клетку.

Когда Ольга достаёт первую тетрадь, вероятность того, что она будет в линейку, составляет:

\[ P_1 = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}. \]

Если первая тетрадь оказалась в линейку, в шкафу осталось 13 тетрадей, из которых 6 – в линейку. Таким образом, вероятность того, что вторая тетрадь также будет в линейку, равна:

\[ P_2 = \frac{6}{13}. \]

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что обе тетради будут в линейку. Для этого необходимо перемножить вероятность первой и второй тетради:

\[ P(обе в линейку) = P_1 \times P_2 = \frac{1}{2} \times \frac{6}{13} = \frac{6}{26} = \frac{3}{13}. \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку, составляет \( \frac{3}{13} \).