Найдите сумму квадратов отклонений от среднего арифметического для числового набора: -1 ; - 9 ; 8; -11; 3

Для нахождения суммы квадратов отклонений от среднего арифметического для числового набора: -1, -9, 8, -11, 3, следуем следующим шагам:

1. Находим среднее арифметическое. Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех чисел, деленная на их количество: \[ \text{Среднее} = \frac{(-1) + (-9) + 8 + (-11) + 3}{5} = \frac{-10}{5} = -2 \]

2. Вычисляем отклонения от среднего арифметического. Для каждого числа вычтем среднее арифметическое:

   • Для -1: \(-1 - (-2) = 1\)
   • Для -9: \(-9 - (-2) = -7\)
   • Для 8: \(8 - (-2) = 10\)
   • Для -11: \(-11 - (-2) = -9\)
   • Для 3: \(3 - (-2) = 5\)

3. Находим квадрат отклонений. Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:

   • \(1^2 = 1\)
   • \((-7)^2 = 49\)
   • \(10^2 = 100\)
   • \((-9)^2 = 81\)
   • \(5^2 = 25\)

4. Суммируем квадраты отклонений. Теперь сложим все квадраты: \[ 1 + 49 + 100 + 81 + 25 = 256 \]

Таким образом, сумма квадратов отклонений от среднего арифметического для заданного числового набора равна 256.