Помоги умножить дробь: 7 целых 5/9 умножить на 1целая 1/17
Конечно! Давайте разберем, как умножить дробь \(7 \frac{5}{9}\) на \(1 \frac{1}{17}\).
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\(7 \frac{5}{9}\):
- Умножаем целую часть (7) на знаменатель (9) и добавляем числитель (5): \[ 7 \cdot 9 + 5 = 63 + 5 = 68 \]
- Таким образом, мы получаем: \[ 7 \frac{5}{9} = \frac{68}{9} \]
\(1 \frac{1}{17}\):
- Аналогично: \[ 1 \cdot 17 + 1 = 17 + 1 = 18 \]
- Итак, это преобразуется в: \[ 1 \frac{1}{17} = \frac{18}{17} \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{68}{9}\) и \(\frac{18}{17}\). Чтобы умножить их, мы просто перемножим числители и знаменатели.
\[ \frac{68}{9} \cdot \frac{18}{17} = \frac{68 \cdot 18}{9 \cdot 17} \]
Теперь выполним умножение чисел:
Значения в числителе: \[ 68 \cdot 18 = 1224 \]
Значения в знаменателе: \[ 9 \cdot 17 = 153 \]
Теперь мы получаем дробь: \[ \frac{1224}{153} \]
Далее, давайте упростим эту дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) 1224 и 153. НОД равен 51.
Разделим числитель и знаменатель на 51: \[ \frac{1224 \div 51}{153 \div 51} = \frac{24}{3} \]
Теперь упростим дробь: \[ \frac{24}{3} = 8 \]
Таким образом, результат умножения \(7 \frac{5}{9}\) на \(1 \frac{1}{17}\) равен 8.
Если у вас есть еще вопросы по дробям или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
