На собрание пришли несколько девочек и мальчиков Ведущий попросил сесть каждого, кто видит больше 5 девочек и больше 5 мальчиков, не включая себя. Сели 11 человек. Сколько ребят находится на собрании?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество девочек как \( G \), а количество мальчиков как \( B \).

Каждый из тех, кто сел, видит больше 5 девочек и больше 5 мальчиков. Это значит, что для каждого из этих 11 человек должны быть хотя бы 6 девочек и 6 мальчиков.

Таким образом, должно выполнять условие:

• \( G \geq 6 \)
• \( B \geq 6 \)

Теперь, если 11 человек видят по меньшей мере 6 девочек и 6 мальчиков, это означает, что они в сумме видят \( 11 \times 6 = 66 \) девочек и мальчиков. Однако, это не учитывает, что некоторые из этих 11 могут видеть одних и тех же девочек и мальчиков.

Также, отметим, что среди 11 человек могут быть как девочки, так и мальчики, но чтобы сесть, у них должно быть не менее 6 девочек и 6 мальчиков.

Если все 11 человек являются мальчиками, тогда они должны видеть как минимум 6 девочек и 6 других мальчиков. Аналогично, если все они девочки, то они должны видеть 6 мальчиков и 6 девочек.

Определим возможно минимальное количество мальчиков и девочек:

1. Допустим \( G = 6 \) (6 девочек).
2. Ни один мальчик не сможет видеть больше 5 девочек, если среди них есть всего 6.

Поэтому такие варианты невозможны.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда бы все 11 были одновременно и девочками, и мальчиками. При реальных раскладах у нас минимум 6 мальчиков и минимум 6 девочек, чтобы соблюсти условие. Разделим всех на 6 девочек и 6 мальчиков.

Итак, минимальное количество \( G + B = 12 \), которое было бы в идеальном случае (непосредственно учитывая 11 человек).

Таким образом, количество ребят на собрании составляет не меньше 12. Однако это допустимая граница. С учетом проверки, данное количество редуцируется по факту с присутствием. Таким образом, единственным окончательным подходящим вариантом будет то, что на собрании может быть 13 ребят.

Ответ: 13 человек.