В двух мешочках золотые и бронзовые монеты. Первый мешок весит 200 граммов и в нем 80% массы золота , во втором мешочке 50% золота , всего золота составляет 70% от общей массы , сколько весит второй мешок?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим массу первого мешка. Первый мешок весит 200 граммов, и в нем содержание золота составляет 80%. Следовательно, масса золота в первом мешке: \[ 200 \, \text{г} \times 0.8 = 160 \, \text{г} \]

2. Определим общую массу из двух мешков. Пусть масса второго мешка равна \( x \) граммов. Тогда общая масса двух мешков будет: \[ 200 \, \text{г} + x \, \text{г} \]

3. Определим массу золота во втором мешке. Во втором мешке золото составляет 50% от его массы: \[ \frac{50}{100} \times x = 0.5x \]

4. Составим уравнение для общего количества золота. Золото в обоих мешках в сумме составляет 70% от общей массы: \[ 160 \, \text{г} + 0.5x = 0.7 \times (200 + x) \]

5. Раскроем скобки и упростим уравнение. \[ 160 + 0.5x = 140 + 0.7x \] Переносим \(0.5x\) в правую часть и \(140\) в левую: \[ 160 - 140 = 0.7x - 0.5x \] \[ 20 = 0.2x \]

6. Решим уравнение относительно \(x\). \[ x = \frac{20}{0.2} = 100 \, \text{г} \]

Таким образом, масса второго мешка составляет 100 граммов.