Лепрекон живёт в 10 км от работы. Налегке он добирается из дома до работы за 10 минут. Через каждый километр на его пути лежит по слитку 4 золота (всего девять слитков: № 1, № 2, .... № 9). Если он подбирает слиток, то его скорость падает в 2 раза. За какое время (в минутах) лепрекон доберётся до работы, если по пути подберёт слитки № 2, № 3 и № 5

Question 1

Задача Задача №2376926

А

Аноним

30 ноября 2024 06:19 · публичный вопрос

А

Аноним 30 ноября 2024 06:19

Лепрекон живёт в 10 км от работы. Налегке он добирается из дома до работы за 10 минут. Через каждый километр на его пути лежит по слитку 4 золота (всего девять слитков: № 1, № 2, .... № 9). Если он подбирает слиток, то его скорость падает в 2 раза. За какое время (в минутах) лепрекон доберётся до работы, если по пути подберёт слитки № 2, № 3 и № 5

Answer

Для решения задачи давайте сначала разберёмся с изначальными условиями.

Лепрекон живёт в 10 км от работы и добирается туда за 10 минут, если он не останавливается за слитками. Это означает, что его скорость без остановок составляет:

\[ \text{Скорость} = \frac{10 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин} \]

Теперь у нас есть информация о слитках, которые он подберёт. Он подбирает слитки № 2, № 3 и № 5. Каждый раз, когда лепрекон берёт слиток, его скорость уменьшается в 2 раза.

Теперь давайте проанализируем, как это повлияет на его время в пути.

Сначала он двигается на первом километре со скоростью 1 км/мин. За 1 минуту он может пройти 1 км и собрать первый слиток, скорость не меняется.
На втором километре он подбирает слиток № 2, его скорость уменьшается до 0.5 км/мин. Он потратит на второй километр 2 минуты (1 км / 0.5 км/мин).
На третьем километре он подбирает слиток № 3, его скорость снова падает до 0.25 км/мин. Время на третий километр составит 4 минуты (1 км / 0.25 км/мин).
На четвёртом и пятом километрах он не подбирает слитки, поэтому вернётся к своей скорости 1 км/мин. Эти километры займут по 1 минуте каждый, то есть 2 минуты в сумме.

Теперь суммируем время, затраченное на каждый километр:

1 км (без слитка) = 1 минута
2 км (со слитком № 2) = 2 минуты
3 км (со слитком № 3) = 4 минуты
4 км (без слитка) = 1 минута
5 км (без слитка) = 1 минута
6 км (без слитка) = 1 минута
7 км (без слитка) = 1 минута
8 км (без слитка) = 1 минута
9 км (без слитка) = 1 минута
10 км (без слитка) = 1 минута

Теперь складываем всё вместе:

\[ 1 + 2 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15 \text{ минут} \]

Таким образом, лепрекон доберётся до работы за 15 минут, если подберёт слитки № 2, № 3 и № 5.

Question 2

Лепрекон живёт в 10 км от работы. Налегке он добирается из дома до работы за 10 минут. Через каждый километр на его пути лежит по слитку 4 золота (всего девять слитков: № 1, № 2, .... № 9). Если он подбирает слиток, то его скорость падает в 2 раза. За какое время (в минутах) лепрекон доберётся до работы, если по пути подберёт слитки № 2, № 3 и № 5

Answer

Для решения задачи давайте сначала разберёмся с изначальными условиями. 1. Лепрекон живёт в 10 км от работы и добирается туда за 10 минут, если он не останавливается за слитками. Это означает, что его скорость без остановок составляет: \[ \text{Скорость} = \frac{10 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = 1 \text{ км/мин} \] 2. Теперь у нас есть информация о слитках, которые он подберёт. Он подбирает слитки № 2, № 3 и № 5. Каждый раз, когда лепрекон берёт слиток, его скорость уменьшается в 2 раза. Теперь давайте проанализируем, как это повлияет на его время в пути. - **Сначала** он двигается на первом километре со скоростью 1 км/мин. За 1 минуту он может пройти 1 км и собрать первый слиток, скорость не меняется. - **На втором километре** он подбирает слиток № 2, его скорость уменьшается до 0.5 км/мин. Он потратит на второй километр 2 минуты (1 км / 0.5 км/мин). - **На третьем километре** он подбирает слиток № 3, его скорость снова падает до 0.25 км/мин. Время на третий километр составит 4 минуты (1 км / 0.25 км/мин). - **На четвёртом и пятом километрах** он не подбирает слитки, поэтому вернётся к своей скорости 1 км/мин. Эти километры займут по 1 минуте каждый, то есть 2 минуты в сумме. Теперь суммируем время, затраченное на каждый километр: - 1 км (без слитка) = 1 минута - 2 км (со слитком № 2) = 2 минуты - 3 км (со слитком № 3) = 4 минуты - 4 км (без слитка) = 1 минута - 5 км (без слитка) = 1 минута - 6 км (без слитка) = 1 минута - 7 км (без слитка) = 1 минута - 8 км (без слитка) = 1 минута - 9 км (без слитка) = 1 минута - 10 км (без слитка) = 1 минута Теперь складываем всё вместе: \[ 1 + 2 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15 \text{ минут} \] Таким образом, лепрекон доберётся до работы за 15 минут, если подберёт слитки № 2, № 3 и № 5.