. 4. В отчетном году сумма нормируемых средств на предприятии составила 100000 руб. Длительность одного оборота оборотных средств – 35 дней. В будущем году объем реализуемой продукции увеличился на 5% при том же среднегодовом остатке оборотных средств. На сколько дней сократится время одного оборота?

Для того чтобы решить эту задачу, начнем с понимания, что такое нормируемые средства и как они соотносятся с длительностью оборота.

У нас есть следующие исходные данные:

• Нормируемые средства (оборотные средства) = 100000 руб.
• Длительность одного оборота = 35 дней.
• Объем реализуемой продукции увеличился на 5%.

Известно, что длительность одного оборота средств можно рассчитать по формуле:

\[ Длительность\ одного\ оборота = \frac{Среднегодовой\ остаток\ оборотных\ средств}{Объем\ реализуемой\ продукции} \]

Если объем реализуемой продукции увеличится на 5%, то новый объем можно выразить как:

\[ Новый\ объем = Объем\ \times (1 + 0.05) = Объем\ \times 1.05 \]

Поскольку среднегодовой остаток оборотных средств не изменился и составляет 100000 руб., мы можем сказать:

Новая длительность оборота будет составлять:

\[ Длительность\ нового\ оборота = \frac{100000}{Объем \times 1.05} \]

Теперь найдем отношение новой длительности оборота к старой:

\[ \frac{Длительность\ нового\ оборота}{Длительность\ старого\ оборота} = \frac{\frac{100000}{Объем \times 1.05}}{\frac{100000}{Объем}} = \frac{1}{1.05} \]

Таким образом, новая длительность оборота будет равна:

\[ Длительность\ нового\ оборота = 35 \times \frac{1}{1.05} \approx 33.33\ дня \]

Теперь можем найти, на сколько дней сократится время одного оборота:

\[ Сокращение\ времени = 35 - 33.33 \approx 1.67\ дня \]

Таким образом, время одного оборота сократится примерно на 1.67 дня.