Графиком функции y=ax² при a<0 является поработать, ветви которой направлены вниз Свойства функции: 1. область определения функции D(y)= 2. множество значений функции E(y)= 3. функция возрастает при x Є 4. функция убывает при x Є 5. наибольшее значение функции Yнаиб.= при x=
График функции \( y = ax^2 \) при условии \( a < 0 \) представляет собой параболу, направленную вниз. Давайте подробно разберем свойства этой функции.
Область определения функции \( D(y) \): Область определения функции квадратного уравнения \( y = ax^2 \) равна всем действительным числам. Обозначим это: \[ D(y) = \mathbb{R} = (-\infty; +\infty) \]
Множество значений функции \( E(y) \): Так как парабола направлена вниз и имеет наибольшее значение в вершине, множество значений функции будет ограничено сверху. Наименьшее значение \( y \) будет стремиться к минус бесконечности. Таким образом: \[ E(y) = (-\infty; Y_{\text{наиб}}] \]
Функция возрастает при \( x \in \): Функция будет возрастать на интервале, где \( x \) меньше вершины параболы. Вершина параболы находится в точке \( x = 0 \) (если не учитывать смещения): \[ \text{При } x < 0, \text{ функция возрастает}. \]
Функция убывает при \( x \in \): Функция убывает на интервале, где \( x \) больше вершины. Таким образом, функция убывает на: \[ \text{При } x > 0, \text{ функция убывает}. \]
Наибольшее значение функции \( Y_{\text{наиб}} \): Наименьшее значение функции (так как \( a < 0 \)) достигается при \( x = 0 \), и оно равно \( Y_{\text{наиб}} = 0 \): \[ Y_{\text{наиб}} = 0 \text{ при } x = 0. \]
Таким образом, вы получили полную характеристику функции \( y = ax^2 \) при \( a < 0 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
