Мама готовит яблочные пироги для бабушкиного юбилея,а дочка Берта ей помогает.На один пирог маме нужно порезать 6 яблок , но от каждого яблока Берта съедает 1/5 , а от каждого второго яблока собака Бэтти утаскивает 1/4 остатка.Сколько яблок нужно порезать маме на 7 пирогов ?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько яблок нужно для одного пирога, а затем учтем, сколько из них теряется из-за того, что Берта и Бэтти едят определенное количество яблок.
Для одного пирога требуется 6 яблок.
Берта съедает 1/5 от каждого яблока:
- От каждого яблока остается 4/5.
- Обозначим количество яблок как \( N \).
- Тогда после того как Берта поела, у нас останется \( N \times \frac{4}{5} \) яблок.
Бэтти утаскивает 1/4 от остатка каждого второго яблока:
- Из оставшихся яблок, когда каждое второе будет учтено, количество яблок, от которых Бэтти может утащить 1/4, будет \( \frac{N}{2} \).
- Бэтти заберет 1/4 от эти яблок, что составит \( \frac{N}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{N}{8} \).
- Остаток яблок, после того как Бэтти утащила, составит \( N \times \frac{4}{5} - \frac{N}{8} \).
Теперь упростим выражение:
\[ N \times \frac{4}{5} - \frac{N}{8} = N \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{8} \right) \]
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель, которым будет 40:
- Переведем дроби:
\[ \frac{4}{5} = \frac{32}{40}, \quad \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{32}{40} - \frac{5}{40} = \frac{27}{40} \]
То есть, от 6 яблок для одного пирога после всех потерь останется:
\[ 6 \times \frac{27}{40} = \frac{162}{40} = 4.05 \]
Так как яблоки не могут быть дробными, округлим до целого числа, и мы получаем, что для одного пирога нужно 5 яблок.
Теперь умножим это на 7 пирогов:
\[ 5 \times 7 = 35 \]
Таким образом, маме нужно порезать 35 яблок на 7 пирогов.
