Все ученики школы приняли участие в математическом флешмобе мас 5 среднее количество баллов набранное мальчиками оказалось равно 41 девочкам 61 а среднее число баллов в школе 50 какова доля в процентах девочек в этой школе
Для решения этой задачи давайте обозначим количество мальчиков как \( B \), а количество девочек как \( G \).
- Среднее количество баллов мальчиков: 41
- Среднее количество баллов девочек: 61
- Среднее количество баллов в школе: 50
Сначала запишем уравнение для общей суммы баллов.
Сумма баллов мальчиков: \( 41B \)
Сумма баллов девочек: \( 61G \)
Общая сумма баллов в школе: \( 50(B + G) \)
Теперь можем составить уравнение:
\[ 41B + 61G = 50(B + G) \]
Раскроем скобки:
\[ 41B + 61G = 50B + 50G \]
Соберем все члены, содержащие \( B \), с одной стороны, и все члены с \( G \) - с другой:
\[ 41B - 50B + 61G - 50G = 0 \]
Упрощаем:
\[ -9B + 11G = 0 \]
Теперь выразим соотношение между \( B \) и \( G \):
\[ 11G = 9B \implies \frac{G}{B} = \frac{9}{11} \]
Это означает, что на каждых 20 учеников (9 девочек и 11 мальчиков). Теперь найдем долю девочек в процентах:
Общее количество учеников: \( B + G = B + \frac{9}{11}B = \frac{20B}{11} \)
Доля девочек в этом общем количестве:
\[ \text{Доля девочек} = \frac{G}{B + G} = \frac{\frac{9}{11}B}{\frac{20}{11}B} = \frac{9}{20} \]
Чтобы перевести это в проценты, умножим на 100:
\[ \text{Доля девочек в процентах} = \frac{9}{20} \times 100 = 45\% \]
Таким образом, доля девочек в школе составляет 45%.
