Все ученики школы приняли участие в математическом флешмобе мас 5 среднее количество баллов набранное мальчиками оказалось равно 41 девочкам 61 а среднее число баллов в школе 50 какова доля в процентах девочек в этой школе

Для решения этой задачи давайте обозначим количество мальчиков в школе как \( m \), а количество девочек как \( g \). Мы знаем, что среднее количество баллов мальчиков равно 41, а девочек — 61.

Общая сумма баллов, набранная мальчиками, будет равна \( 41m \), а девочками — \( 61g \).

Среднее количество баллов в школе составляет 50, так что общая сумма баллов в школе равна \( 50(m + g) \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 41m + 61g = 50(m + g) \]

Раскроем скобки:

\[ 41m + 61g = 50m + 50g \]

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \( m \), на одну сторону, а слагаемые с \( g \) — на другую:

\[ 41m - 50m + 61g - 50g = 0 \]

Упрощая, получаем:

\[ -9m + 11g = 0 \]

Это можно переписать так:

\[ 11g = 9m \]

Теперь выразим отношение \( g/m \):

\[ \frac{g}{m} = \frac{9}{11} \]

Теперь найдем общее количество участников:

\[ m + g = m + \frac{9}{11}m = \frac{20}{11}m \]

Итак, доля девочек в процентах можно найти как:

\[ \frac{g}{m + g} \cdot 100\% \]

Подставим \( g = \frac{9}{11}m \):

\[ \frac{\frac{9}{11} m}{\frac{20}{11} m} \cdot 100\% = \frac{9}{20} \cdot 100\% = 45\% \]

Таким образом, доля девочек в школе составляет \( 45\% \).