- Задача 7. (11 баллов) Три деревни, Александровка, Михайловка и Иваново, ведут между собой торговлю. Александровка поставляет на рынок 9 коробок, Михайловка 10, а Иваново - 7. В течение дня каждая деревня обменяла все свои коробки с двумя другими. В конце дня Александровка получила 11 коробок, Михайловка 7, а Иваново 8. Сколько коробок участвовало в обмене между Александровкой и Михайловкой?

Для решения задачи давайте сначала запишем данные о количестве коробок, которые каждое село положило на рынок и получило в конце дня.

1. Александровка: поставила 9 коробок, получила 11.
2. Михайловка: поставила 10 коробок, получила 7.
3. Иваново: поставило 7 коробок, получило 8.

Теперь найдем, сколько коробок каждая деревня отдала и сколько получила:

• Александровка: отдала \(9 - 11 = -2\) коробки (значит, она получила 2 коробки, поскольку отдать не могла).
• Михайловка: отдала \(10 - 7 = 3\) коробки (отдала 3 коробки).
• Иваново: отдала \(7 - 8 = -1\) коробка (значит, оно получило 1 коробку).

Теперь мы можем определить, сколько коробок участвовало в обмене между Александровкой и Михайловкой:

1. Михайловка отдала 3 коробки.
2. Александровка получила 2 коробки от Иваново и отдала 2 коробки Михайловке.

Это означает, что между Александровкой и Михайловкой произошло:

• Михайловка отдала 3 коробки Александровке.
• Александровка отдала 2 коробки Михайловке.

Таким образом, общее количество коробок, участвовавших в обмене между Александровкой и Михайловкой, составило:

Ответ: 3 коробки.