Все ученики школы приняли участие в математическом флешмобе маткэт. Среднее количество баллов набранных мальчиками оказалось равно 72, девочками - 52, а среднее число баллов во…

Обозначим количество мальчиков в школе как \( m \), а количество девочек как \( g \).

Среднее количество баллов мальчиков:

\[ S_m = 72m \]

Среднее количество баллов девочек:

\[ S_g = 52g \]

Общее среднее количество баллов для всей школы равно 64, поэтому:

\[ \frac{S_m + S_g}{m + g} = 64 \]

Подставим \( S_m \) и \( S_g \):

\[ \frac{72m + 52g}{m + g} = 64 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( m + g \):

\[ 72m + 52g = 64(m + g) \]

Раскроем скобки:

\[ 72m + 52g = 64m + 64g \]

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону:

\[ 72m + 52g - 64m - 64g = 0 \]

Упростим уравнение:

\[ (72 - 64)m + (52 - 64)g = 0 \]

\[ 8m - 12g = 0 \]

Это можно переписать как:

\[ 8m = 12g \]

Или в виде отношения:

\[ \frac{m}{g} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, на каждые 3 мальчика приходится 2 девочки. Обозначим количество девочек как \( 2k \), а количество мальчиков как \( 3k \).

Теперь найдём общее число учеников в школе:

\[ m + g = 3k + 2k = 5k \]

Доля девочек в процентах:

\[ \frac{g}{m + g} \cdot 100\% = \frac{2k}{5k} \cdot 100\% = \frac{2}{5} \cdot 100\% = 40\% \]

Таким образом, доля девочек в этой школе составляет 40%.