В холодильнике из воды при 20°C получили 100г льда при температуре -5°C. Сколько энергии затрачено для получения льда?
Чтобы рассчитать, сколько энергии затрачено на получение 100 г льда при температуре -5°C из воды при температуре 20°C, необходимо учитывать несколько этапов:
Охлаждение воды: Нам нужно охладить воду от 20°C до 0°C. Для этого используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \) — масса воды (которая станет льдом),
- \( c = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \) — удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T = 20°C - 0°C = 20°C \).
Подставляем значения:
\[ Q_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 20 \, \text{°C} = 83.6 \, \text{кДж} \]
Кристаллизация: Затем вода при 0°C превращается в лед. Здесь нужно учесть теплоту плавления:
\[ Q_2 = m \cdot L_f \]
где \( L_f = 334 \, \text{Дж/г} \) — теплота плавления льда. Подставляем значения:
\[ Q_2 = 100 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 33400 \, \text{Дж} = 33.4 \, \text{кДж} \]
Охлаждение льда: Наконец, лед необходимо охладить от 0°C до -5°C. Используем снова формулу внутренней энергии:
\[ Q_3 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T_{лед} \]
где:
- \( c_{лед} = 2.1 \, \text{Дж/(г·°C)} \) — удельная теплоемкость льда,
- \( \Delta T_{лед} = 0°C - (-5°C) = 5°C \).
Подставляем значения:
\[ Q_3 = 100 \, \text{г} \cdot 2.1 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 5 \, \text{°C} = 1050 \, \text{Дж} = 1.05 \, \text{кДж} \]
Теперь складываем все полученные значения:
\[ Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 \]
\[ Q_{общ} = 83.6 \, \text{кДж} + 33.4 \, \text{кДж} + 1.05 \, \text{кДж} = 118.05 \, \text{кДж} \]
Таким образом, для получения 100 г льда при температуре -5°C из воды при 20°C затрачено примерно 118.05 кДж энергии.
