Семья Светличных отпраляется в музей-заповедник «Петергоф» на экскурсию продолжительностью 4,5 часа. Время поездки по исторической Петергофской дороге составляет 2/9 общей продолжительности экскурсии. Прогулка по Нижнему парку составляет 6/7 оставшегося времени. Остальное время было отведено на посещение Большого Императорского дворца. По завершении экскурсии Светличные прогулялись по парку и сделали фото на память.Сколько времени Светличные пробыли на территории парка, если экскурсия составила 9/11общего времени нахождения на территории парка?Сколько времени было отведено на посещение Большого императорского дворца?Сколько времени было отведено прогулке и фото на память?

Чтобы решить эту задачу, начнем с общей продолжительности экскурсии и разложим время по этапам.

1. Общая продолжительность экскурсии составляет 4,5 часа. Переведем это значение в минуты для удобства:
   \(4,5 \, \text{часа} = 4,5 \times 60 = 270 \, \text{минут}\).

2. Время поездки по исторической Петергофской дороге составляет \( \frac{2}{9} \) от общего времени экскурсии:
   \( \frac{2}{9} \times 270 = 60 \, \text{минут}\).

3. Остальное время после поездки составляет:
   \( 270 - 60 = 210 \, \text{минут}\).

4. Прогулка по Нижнему парку занимает \( \frac{6}{7} \) оставшегося времени:
   \( \frac{6}{7} \times 210 = 180 \, \text{минут}\).

5. Теперь вычислим время, отведенное на посещение Большого Императорского дворца. Оставшееся время составляет:
   \( 210 - 180 = 30 \, \text{минут}\).

6. Теперь определим, сколько времени Светличные пробыли на территории парка. По условию, время пребывания в парке составило \( \frac{9}{11} \) от общего времени нахождения на территории парка. Чтобы найти общее время, проведенное в парке, обозначим его как \( T \). Тогда:
   \( \frac{9}{11}T = 180 \, \text{минут} \).

   Чтобы найти \( T \), решим уравнение:
   \( T = 180 \times \frac{11}{9} = 220 \, \text{минут}\).

7. Отведенное время на прогулку и фото на память составляет остальную часть времени в парке:
   \( T - 180 = 220 - 180 = 40 \, \text{минут}\).

Таким образом, мы имеем следующие результаты:

• Светличные пробыли на территории парка 220 минут.
• На посещение Большого Императорского дворца было отведено 30 минут.
• Время, отведенное на прогулку и фото на память, составило 40 минут.