В школе шарботон ученики 2 класса выбирали новые предметы на учебный год.Всего было три новых предмета рунопись, трансфигурации,гастрономия. 6 человек записались на рукопись,9 на трансфигурации и 10 на гастрономию ,при этом каждый выбрал по два предмета, а Флер записалась на все.Сколько учеников в классе?
Чтобы определить количество учеников в классе, давайте рассмотрим имеющуюся информацию.
Пусть \( N \) — общее количество учеников в классе. Из условия задачи видно, что каждый ученик выбрал по два предмета. Это значит, что у нас будет больше выборов людей, чем просто количество участников, поскольку некоторые выбирали одни и те же предметы.
Итак, у нас есть:
- 6 человек, записавшихся на рукопись,
- 9 человек на трансфигурации,
- 10 человек на гастрономию.
Сначала найдем общее количество "выборов" предметов, сделанных учениками. Каждый из \( N \) учеников выбрал по 2 предмета, значит: \[ Общее~количество~выборов = 2N \]
Теперь сложим количество выборов каждого предмета: \[ 6~(рукопись) + 9~(трансфигурации) + 10~(гастрономия) = 25 \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ 2N = 25 \]
Чтобы найти \( N \), разделим обе стороны уравнения на 2: \[ N = \frac{25}{2} = 12.5 \]
Так как число учеников должно быть целым, нужно учесть, что Флер записалась на все три предмета, что добавляет один выбор для всех предметов. Учитывая это, у нас будет 25 - 1 (Флер, который добавляет 1 выбор к каждому) + 2 (учитываем, что она выбирает 3 предмета) = 26.
Таким образом, правильное уравнение будет: \[ 2N - 1 = 26 \] где 25 - 1 выбор от Флер, который был учтён дважды. То есть: \[ N = \frac{26}{2} = 13 \]
Таким образом, в классе 13 учеников.
