На собрание пришли несколько девочек и мальчиков Ведущий попросил сесть каждого , кто видит больше 5 девочек и больше 5 мальчиков, не включая себя . Сели 11 человек. Сколько ребят находится на собрании
Пусть \( x \) - количество девочек на собрании, а \( y \) - количество мальчиков. Если 11 человек сели, значит, каждый из них видел больше 5 девочек и больше 5 мальчиков.
Это означает, что:
- Количество девочек, которые они видели (включая себя), было больше 5. Следовательно, \( x > 5 \).
- Количество мальчиков, которые они видели (включая себя), также было больше 5. Следовательно, \( y > 5 \).
Теперь рассмотрим, кто из сидящих людей мог бы соответствовать этому условию. Если, например, сидит 11 человек, то это означает, что они все в совокупности видят больше 5 девочек и больше 5 мальчиков.
Для того чтобы 11 человек могли увидеть больше 5 девочек и больше 5 мальчиков, нам необходимо, чтобы на собрании было по крайней мере 6 девочек и 6 мальчиков (иначе кто-то из рассаженных мог бы оказаться в ситуации, когда он не видит более 5 девочек или более 5 мальчиков).
Таким образом, минимально возможные значения для \( x \) и \( y \) составляют:
\( x \geq 6 \) и \( y \geq 6 \)
Тогда общее количество участников на собрании составляет:
\[ x + y \geq 6 + 6 = 12 \]
Теперь, если же на собрании 12 людей и кто-то из них также видит больше 5 девочек и 5 мальчиков, столь же как и другие, то возможно существование случая, когда например, 7 девочек и 5 мальчиков или 5 девочек и 7 мальчиков тоже приведёт к тому, что 11 из них увидят нужные числа. Но так как у нас 11 растений зарегистрированы, суммарно наименьшее количество в группе, которое удовлетворяет этим условиям - это 12.
Таким образом, на собрании находятся как минимум 12 человек.
