найдите среднюю линию трапеции в которую вписана окружность. сумма боковых сторон равна 24

Средняя линия трапеции, в которую вписана окружность, равна полусумме оснований трапеции. Если обозначим основания трапеции как \(a\) (верхнее основание) и \(b\) (нижнее основание), то средняя линия \(m\) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

При этом, когда мы имеем дело с трапецией, в которую вписана окружность, существует свойство: сумма боковых сторон равна сумме оснований:

\[ a + b = 24 \]

Теперь мы можем выразить среднюю линию через известное значение:

\[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]

Таким образом, средняя линия трапеции, в которую вписана окружность, равна 12.