Бросают две игральные кости. Событие А «на первой кости выпала 3». Событие в «на второй кости выпала 3». Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию АUB. Найти…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что такое элементарные события, а затем найдем все события, которые благоприятствуют событию \(A \cup B\), где:

• Событие \(A\): на первой кости выпала 3.
• Событие \(B\): на второй кости выпала 3.

Когда бросаются две игральные кости, возможные результаты можно представить в виде пар чисел \((x, y)\), где \(x\) — это результат на первой кости, а \(y\) — результат на второй кости. Возможные значения \(x\) и \(y\) могут быть от 1 до 6, поэтому всего есть \(6 \times 6 = 36\) элементарных событий.

Теперь выпишем все элементарные события, входящие в \(A \cup B\):

1. События, благоприятствующие событию \(A\): { (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) }
2. События, благоприятствующие событию \(B\): { (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3) }

Теперь объединим эти два множества. Учитывая, что событие (3, 3) входит и в \(A\), и в \(B\), мы не включаем его дважды.

Таким образом, вся совокупность элементарных событий, благоприятствующих событию \(A \cup B\):

\[ \{ (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (1, 3), (2, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3) \} \]

Это дает нам 11 элементарных событий, благоприятствующих событию \(A \cup B\).

Теперь давайте найдем вероятность события \(A \cup B\). Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(\text{все элементарные события})} \]

Где:

• \(n(A \cup B) = 11\) (количество благоприятствующих событий).
• \(n(\text{все элементарные события}) = 36\).

Подставляем значения:

\[ P(A \cup B) = \frac{11}{36} \]

Таким образом, вероятность того, что при бросании двух игральных костей выпадет 3 на первой или второй кости, составляет \(\frac{11}{36}\).