Газ, средняя квадратичная скорость которого 474 м/с, находится в резервуаре под поршнем. Найди давление, создаваемое газом внутри резервуара, учитывая значение его плотности 0,03…

Для нахождения давления газа в резервуаре можно использовать уравнение, связывающее давление, плотность и среднюю квадратичную скорость молекул газа. В данном случае мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, а именно формулой:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot \rho \cdot v_{ср}^2 \]

где:

• \( P \) — давление газа,
• \( \rho \) — плотность газа (в данном случае 0,03 кг/м³),
• \( v_{ср} \) — средняя квадратичная скорость (в данном случае 474 м/с).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0,03 \, \text{кг/м}³ \cdot (474 \, \text{м/с})^2 \]

Сначала вычислим \( (474)^2 \):

\[ (474)^2 = 224676 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0,03 \cdot 224676 \]

Вычислим произведение:

\[ 0,03 \cdot 224676 = 6740,28 \]

Теперь делим на 3:

\[ P = \frac{6740,28}{3} \approx 2246,76 \, \text{Па} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ P \approx 2246,8 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление, создаваемое газом внутри резервуара, составляет приблизительно 2246,8 Па.