Алексей хочет подарить однокласснице Елене на день рождения 2 набора карандашей.В магазине продаются 7 различных наборов. Алексей знает, что Елене понравится только 2 конкретных…

Чтобы рассчитать вероятность того, что Алексей угадает подходящие наборы карандашей для Елены, нужно понять, сколько различных вариантов выбора он может сделать из 7 наборов, а затем выяснить, сколько из этих вариантов являются подходящими.

Алексей знает, что Елене понравится только 2 конкретных набора из 7. Мы можем рассмотреть, как выбрать 2 набора из общего числа 7.

Общее количество способов выбрать 2 набора из 7 можно рассчитать с помощью формулы для комбинаторных выборок:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество объектов (в данном случае 7 наборов), \( k \) — количество выбираемых объектов (в данном случае 2 набора).

Подставим значения в формулу:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \]

Таким образом, существует 21 способ выбрать 2 набора из 7.

Теперь, так как есть только 1 благоприятный исход (выбор именно тех 2 наборов, которые понравятся Елене), вероятность выбора нужных наборов будет равна:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{21} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 1 на 21:

\[ P \approx 0.047619 \]

Теперь округлим результат до тысячных:

\[ P \approx 0.048 \]

Таким образом, вероятность того, что Алексей угадает подходящие наборы карандашей для Елены, составляет приблизительно 0.048.