Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, Сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество галок за \( G \) и количество палок за \( P \).
2. Из условия задачи у нас есть две ситуации:
   • Если галки садятся по одной, то одна галка остаётся лишней. Это означает, что количество палок на одну меньше, чем количество галок: \( P = G - 1 \).
   • Если они садятся по две, то одна палка остаётся лишней. Это говорит нам о том, что палок на одну больше, чем половина количества галок: \( P = \frac{G}{2} + 1 \).

Теперь имеем систему уравнений:

1. \( P = G - 1 \)
2. \( P = \frac{G}{2} + 1 \)

Поскольку \( P \) равно в обоих уравнениях, мы можем их приравнять:

\[ G - 1 = \frac{G}{2} + 1 \]

Теперь умножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2G - 2 = G + 2 \]

Переносим все \( G \) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 2G - G = 2 + 2 \]

Это приводит нас к:

\[ G = 4 \]

Теперь подставим \( G \) обратно в одно из уравнений для нахождения \( P \):

\[ P = G - 1 = 4 - 1 = 3 \]

Таким образом, у нас 4 галки и 3 палки.

Итак, ответ: 4 галки и 3 палки.