Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день — 50% оставшихся страниц и ещё…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Об обозначим общее количество страниц в повести как \( x \).

1. Первый день: Андрей прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Это можно выразить так: \[ 0.2x + 2 \] Оставшиеся страницы после первого дня составляют: \[ x - (0.2x + 2) = 0.8x - 2 \]

2. Второй день: Андрей прочитал 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. Оставшиеся страницы после первого дня – это \( 0.8x - 2 \). Значит, он прочитал: \[ 0.5(0.8x - 2) + 1 = 0.4x - 1 + 1 = 0.4x \] Но оставшиеся страницы теперь равны: \[ (0.8x - 2) - 0.4x = 0.4x - 2 \]

3. Третий день: Андрей прочитал 25% остатка и ещё 3 страницы. Оставшиеся страницы после второго дня – это \( 0.4x - 2 \). Он прочитал: \[ 0.25(0.4x - 2) + 3 = 0.1x - 0.5 + 3 = 0.1x + 2.5 \] Теперь оставшиеся страницы: \[ (0.4x - 2) - (0.1x + 2.5) = 0.4x - 2 - 0.1x - 2.5 = 0.3x - 4.5 \]

4. Четвертый день: Он прочитал последние 18 страниц. То есть, теперь у нас есть уравнение: \[ 0.3x - 4.5 = 18 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 4.5 к обеим сторонам: \[ 0.3x = 18 + 4.5 \] \[ 0.3x = 22.5 \]

Теперь разделим обе стороны на 0.3: \[ x = \frac{22.5}{0.3} = 75 \]

Таким образом, общее количество страниц в повести, которое прочитал Андрей, составляет 75 страниц.